I když mají Hustopeče bohatou historii (první zprávy o městě pocházejí z první poloviny 13. století), byla její prezentace donedávna popelkou. Město dlouho nemělo instituci, která by památky minulosti systematicky uchovávala.
Historický archiv, jímž se jako první v roce 1845 zabýval moravský historiograf Antonín Boček, přešel do krajských a okresních institucí, a památkové předměty uchovávané v hustopečské radnici se staly obětí chaosu, který nastal po vysídlení původního německého obyvatelstva.
I když se myšlenka založit v Hustopečích regionální muzeum objevila už na počátku 50. let 20. století, realizace se dočkala až o více než 40 let později. Po sametové revoluci vyvstala potřeba obnovení kontinuity s minulostí a vytvoření kulturního zázemí. Počátkem 90. let 20. století byl postupně roztříděn a zpracován stávající městský archiv. Jeho torzovitě zachovalá historická část byla přemístěna do samostatné místnosti nacházející se v přízemí radnice. V roce 1994 pak byla rovněž v přízemí radnice zřízena pamětní síň.
V červenci 1999 se Rada města Hustopeče definitivně usnesla zřídit muzeum. To sídlí od roku 1999 v renesančním domě ,,U Synků". V roce 2000 bylo hustopečské muzeum přijato do Asociace muzeí a galerií. Ve své sbírkotvorné činnosti se muzeum zaměřuje hlavně na regionální řemeslné a vinařské předměty.
V červnu 2003 byla v jednom z historických sklepů, které se nacházejí pod budovou muzea, otevřena stálá vinařská expozice.
1. září 2003 byly k muzeu připojeny i Turistické informační centrum a Výstavní galerie, které se nacházejí taktéž v domě ,,U Synků", a muzeum obdrželo oficiální název: MĚSTSKÉ MUZEUM A GALERIE (dále jen MMG).
1. července 2007 bylo od MMG odděleno Turistické informační centrum, které se stalo součástí organizační složky Propagace města.


Galerie MMG se zaměřuje především na prezentaci výtvarníků, kteří zde vystavují svá díla zhruba v měsíčních intervalech. K vidění jsou díla rozličných výtvarných stylů - plastiky, malby, užité umění a další.